Entendiendo DVS

Recordemos qué es una DVS

Es una descomposición de una matriz A tal que:

A=UΣV^T
Dónde:
* U tiene una BON de Col(A) (asociada a autoespacios de A*A^T)+ Nul(A^T) (igual a Nul(A*A^T))
* Σ tiene los valores singulares de A (o sea las raíces de los avas de A*A^T o A^T*A)
* V tiene una BON de Fil(A) (asociada a autoespacios de A^T*A) + Nul(A) (o sea Nul(A^T*A))

¿Es cierto que teniendo cualquier BON de cada uno de estos subespacios puedo armar una DVS de A?

No, no es cierto, ahora voy a demostrar un ejemplo de por qué eso no pasa para U, queda como tarea demostrarlo para V.